输入两个正整数m 和n，求其最大公约数和最小公倍数 (Java经典编程案例)-白红宇

输入两个正整数m 和n，求其最大公约数和最小公倍数 (Java经典编程案例)

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发布时间：2019-03-22

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输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数

在编程中，求两个正整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）是一个常见的问题。本文将详细介绍一种高效的求解方法。

思路分析

最大公约数可以通过辗转相除法来求解。具体步骤如下：

在循环中，只要除数不等于0，继续执行。

将较大的数除以较小的数，取余数。

将余数作为新的较小的数，将原来的较小的数作为新的较大的数。

重复上述步骤，直到较小的数为0，此时较大的数即为最大公约数。

最小公倍数则可以通过公式：最小公倍数 = 两个数的乘积 / 最大公约数来计算。

代码示例

以下是实现上述方法的Java代码：

public class Example {  
    public static void main(String[] args) {  
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);  
        System.out.print("请输入正整数m的值：");  
        int m = scanner.nextInt();  
        System.out.print("请输入正整数n的值：");  
        int n = scanner.nextLong();  
        int a = division(m, n);  
        int b = (m / a) * n;  // 可以直接使用 m * n / a 来计算  
        System.out.println(m + "和" + n + "的最大公约数为：" + a + ",最小公倍数为：" + b);  
    }  
    public int division(int x, int y) {  
        int temp;  
        while (y != 0) {  
            temp = x % y;  
            x = y;  
            y = temp;  
        }  
        return x;  
    }  
}